Rapidez Mental

i) Tenemos dos mechas, cada una de las cuales tarda una hora en consumirse completamente. Esto quiere decir que, una vez que se le ha prendido fuego, la mecha se termina exactamente en una hora, y eso es todo lo que sabemos: la mecha no tiene por qué consumirse siempre al mismo ritmo, de forma que puede que media mecha tarde más o menos de media hora en consumirse. Lo único que se sabe es que cada mecha tarda una hora en consumirse completamente.


Se me ocurrió una pendejada bien pendeja (si, bien pendeja), pero parece que estoy en lo cierto:

A la primera mecha la encendería por ambos extremos al mismo tiempo. De esta manera, dos chispas harían en la mitad del tiempo el trabajo de una, esto es, en 30 minutos (Leer enunciado!). Pongámonos en el peor de los casos: que la primera mitad de la mecha se consuma en 55 minutos y la segunda mitad en 5 minutos. Al pasar 5 minutos, la mitad más flamable se habrá consumido totalmente, mientras que la del extremo menos flamable solo se habra consumido 5 minutos, restando 50 de esa mitad. Pero ahora, sobre esa porción de mecha de 50 minutos entran a trabajar 2 chispas, de modo que la consumirán en 25 minutos. 25 mins + 5 mins = 30 mins. Me parece que no hay pierde con este sistema.

Sin embargo, inmediatamente después debería consumir la segunda mecha con un sistema que la consuma en 15 minutos exactos...

Si del planteamiento del problema se puede interpretar que ambas mechas son identicas (es decir, que se consumen de la misma manera, con los mismos ritmos) (No se debe asumir... No dice q son identicas, ni del mismo largo, SOLO q se consumen en 1 hora, tampoco sabemos q extremo es mas flamable q el otro) , entonces lo que haría sería encender la 2da mecha en uno de sus extremos y, al mismo tiempo, en el mismo punto exacto en el que se extinguieron las chispas de la 1ra mecha (se supone q las mechas al extinguirse se consumen, no dejan mas q cenizas, cómo saber en q punto se extinguió si la mecha ya no existe la mecha para saberlo?). El punto en que las chispas de la primera mecha se encontraron es el punto que indica media hora desde cuaquiera de sus extremos. De modo que si enciendo ese punto y a la vez uno de los extremos, estas dos chispas extinguirían 30 minutos en la mitad del tiempo: 15 minutos.

Entonces: 30 + 15 = 45 minutos.

Ahora, si las mechas no son idénticas... por favor, avisa Falcon-X, para seguir razonando. (mejor sigamos razonando)

Esta solucion está llena de condicionamientos q no se especifican en el problema, debe haber otra manera q se ciña directamente al enunciado.
 
Yo creo que el nivel del agua se mantiene igual. Si bien la moneda al irse al fondo del lago desplazaría agua (una medida de masa insignificante) hacia arriba, también está el hecho de que la moneda, al caer al lago, abandona la barca. Al abandonar la barca, esta pierde peso y deja de desplazar agua en una medida igual de insignificante.

Ahora, el barquero pide un deseo cuando tira la moneda. Si lo pide en voz alta podriamos considerar que en ese instante se liberó de una bocanda de dioxido de carbono... pues no creo que haya mucha diferencia entre el peso del aire exhalado y el de la atmósfera, de modo que tampoco habría variación.

Ahora, si el barquero si tira un pedito, el metano sí es más liviano que el aire, de modo que...


Creo q si no sabemos la respuesta, mejor no decir nada para no hacer perder tiempo de razonamiento a la persona q inició el post... y las respuestas con seriedad x favor....

Ahi va mi posible respuesta:
El lago aumenta de nivel cuando la moneda se encuentre en el aire, cuando ingrese hasta el fondo volverá a su nivel inicial... explicando: la moneda se encuentra dentro del bote y x lo tanto ya está ejerciendo una presión sobre el lago, al arrojarla, esa presión desaparecerá mientras dure el trayecto entre la mano del barquero y la superficia del lago.
No creo q interese si el barquero habla o se tira un pedo, o si?
 


Se me ocurrió una pendejada bien pendeja, pero parece que estoy en lo cierto....

Correcto.

Yo creo que el nivel del agua se mantiene igual...

Incorrecto. El nivel del agua cambia Hermano. Utiliza el concepto de peso específico.



El pendejo le daba cuerda al reloj antes de salir de su jato y apuntaba en un papel la hora arbitraria que mostraba, por ejemplo: 5:00...
...

Correcto.
 
Maestro Falcon-X:

Postee mi respuesta sobre las mechas y el hermano Viagraman señala que es incorrecta, sin embargo, usted dice que es correcta.

Creo que debería haber alguna aclaración, pues el hermano Viagraman me ha hecho dudar. Tal como la he posteado, a mi también me parece correcta, pero si no es así, será mejor seguir buscando la solución. Y esa solución debería satisfacer a todo aquel que piense dentro de los límites de la lógica.
 
Creo q si no sabemos la respuesta, mejor no decir nada para no hacer perder tiempo de razonamiento a la persona q inició el post... y las respuestas con seriedad x favor....

Ahi va mi posible respuesta:
El lago aumenta de nivel cuando la moneda se encuentre en el aire, cuando ingrese hasta el fondo volverá a su nivel inicial... explicando: la moneda se encuentra dentro del bote y x lo tanto ya está ejerciendo una presión sobre el lago, al arrojarla, esa presión desaparecerá mientras dure el trayecto entre la mano del barquero y la superficia del lago.
No creo q interese si el barquero habla o se tira un pedo, o si?


Amigo Viagramán, disculpa si te ofendí con alguna de mis palabras. Pensé que se me permitiría alguna bromita, pero si no puedo hacerlas, normal, postearé con rigor científico.

Respecto a tu aseveración de que "si no sabemos la respuesta, mejor no decir nada para no hacer perder tiempo...", tengo 3 observaciones:

1) Realmente yo creí que sabía la respuesta de la moneda, te lo juro por diosito. El problema era que estaba equivocado.
2) No estoy de acuerdo contigo en esa afirmación. Creo que si uno tiene una respuesta interesante, aunque no sea la verdadera, colabora al hacer pensar a la gente. El tiempo invertido en razonamiento no es malo, es bueno.
3) Tu mismo no estás seguro de tu respuesta al problema de la moneda, pues dices "Ahi va mi posible respuesta". De modo que, en sentido estricto, no "sabes" la respuesta, sino que solo ofreces una opinión.

Saludos.
 
Maestro Falcon-X:

Postee mi respuesta sobre las mechas y el hermano Viagraman señala que es incorrecta, sin embargo, usted dice que es correcta.

Creo que debería haber alguna aclaración, pues el hermano Viagraman me ha hecho dudar. Tal como la he posteado, a mi también me parece correcta, pero si no es así, será mejor seguir buscando la solución. Y esa solución debería satisfacer a todo aquel que piense dentro de los límites de la lógica.

La solución es correcta independientemente que las mechas sean iguales o no. El Hermano Viagraman no indica lo contrario, solo hace enfasis en que la forma de llegar a la solución debe utilizar los datos previstos por el problema.
Lo que sucede Hermano Nimrod es que Usted ha llegado a la solución correcta utilizando condicionamientos que son validos pero que tambien pueden ser sustentados dentro de la formalidad de la lógica ya que si bien es cierto uno puede demostrarlo con un ejemplo siempre es necesario utilizar las herramientas que nos provee la lógica a fin de cerrar las soluciones de forma que satisfagan todos los casos. Siendo formales en la forma de llegar a la solución podemos deducirlo por ejemplo así:

- Llamemos a las mechas: M1 y M2. Encendemos M1 de ambos extremos y M2 de uno solo.

- M1 se termina de consumir en 30 minutos independientemente de cuanto se demore cada extremo debido al tiempo medio de consumo. Debido a lo siguiente:

Llamemos a las variables así:
e1 : recorrido de extremo1
e2 : recorrido de extremo2
e : longitud de mecha = e1 + e2
V1 : Velocidad de extremo1
V2 : Velocidad de extremo2
Vm: Velocidad media de toda la mecha = (V1+V2)/2
t : tiempo

Por física Newtoniana:

e1 = V1 x t
e2 = V2 x t
e = V1 x t + V2 x t
t = e / (V1 + V2)
t = e / 2Vm
t = (Vm x 1 hora) / (2 Vm)
t = 30 minutos

- Una vez que se consume M1, M2 también ha consumido 30 minutos de du tiempo (independientemente de su longitud) por lo que le quedan 30 minutos, en ese momento encendemos el otro extremo de M2 a fin de que la parte restante se consuma en 15 minutos.

- Al final tenemos 30 minutos + 15 minutos = 45 minutos.
 
Incorrecto. El nivel del agua cambia Hermano. Utiliza el concepto de peso específico.

Gracias por la sopladita. Vamos a ver si la sé aprovechar.

Estaba pensando a qué aplicar la idea del peso específico además de a la moneda hasta que se me ocurrió la madera de la barca, y parece que encontré la respuesta:

La moneda es de metal, mientras que la barca es de madera (o de algun otro material con un peso específico menor al metal). El peso específico del metal de la moneda es necesariamente mayor que el de la madera de la barca. En ese sentido, cuando la moneda esta sobre la barca, el volumen de madera que se sumerge es mayor al volumen de metal que conforma la moneda. Al ser arrojada la moneda, ese volumen de madera deja de sumergirse. Pero al mismo tiempo, la moneda se va al fondo del lago. Esto nos da como resultado que el nivel de agua BAJA, porque la monedita desplaza agua, pero no tanto como la masa de madera que la equivalía en peso cuando la moneda estaba sobre la barca.

Espero haber sido lo suficientemente claro en la explicación.
 
1) Realmente yo creí que sabía la respuesta de la moneda, te lo juro por diosito. El problema era que estaba equivocado.
2) No estoy de acuerdo contigo en esa afirmación. Creo que si uno tiene una respuesta interesante, aunque no sea la verdadera, colabora al hacer pensar a la gente. El tiempo invertido en razonamiento no es malo, es bueno.
3) Tu mismo no estás seguro de tu respuesta al problema de la moneda, pues dices "Ahi va mi posible respuesta". De modo que, en sentido estricto, no "sabes" la respuesta, sino que solo ofreces una opinión.


A ver amigo Nimrod.. disculpa x las expresiones q hice si t ofendieron.. creo q me excedí, pero el comentario iba en relación al 2do y 3er parrafo de tu post, q nada tenian q ver con la respuesta inicial (del 1er parrafo) q me parecio coherente; lo de si el barquero habla en voz alta o si se tiro un pedo de verdad q me parecio totalmente fuera de foco para la respuesta y nada tenian q ver con la misma, x lo q mi comentario, como repito, iba en relacion a eso.. Como tu bien dices, c/u puede tener una respuesta y tiene el derecho a compartirla pero con objetividad.. x ejemplo tu respuesta al problema de las mechas no me termina de convencer a pesar q el Cofrade Falcon-X haya dicho q es correcto, sin embargo me parecio buena la respuesta al problema de del reloj de pared, aunque lo q yo pensaba estaba x ahi pero no termine de razonar a tiempo como lo hiciste, con ejemplo claro.
Nuevamente las disculpas del caso y vamos a seguir razonando con los casos q pueda seguir publicando Falcon-X.
Saludos.
 
La solución es correcta independientemente que las mechas sean iguales o no. El Hermano Viagraman no indica lo contrario, solo hace enfasis en que la forma de llegar a la solución debe utilizar los datos previstos por el problema.
Lo que sucede Hermano Nimrod es que Usted ha llegado a la solución correcta utilizando condicionamientos que son validos pero que tambien pueden ser sustentados dentro de la formalidad de la lógica ya que si bien es cierto uno puede demostrarlo con un ejemplo siempre es necesario utilizar las herramientas que nos provee la lógica a fin de cerrar las soluciones de forma que satisfagan todos los casos. Siendo formales en la forma de llegar a la solución podemos deducirlo por ejemplo así:

- Llamemos a las mechas: M1 y M2. Encendemos M1 de ambos extremos y M2 de uno solo.

- M1 se termina de consumir en 30 minutos independientemente de cuanto se demore cada extremo debido al tiempo medio de consumo. Debido a lo siguiente:

Llamemos a las variables así:
e1 : recorrido de extremo1
e2 : recorrido de extremo2
e : longitud de mecha = e1 + e2
V1 : Velocidad de extremo1
V2 : Velocidad de extremo2
Vm: Velocidad media de toda la mecha = (V1+V2)/2
t : tiempo

Por física Newtoniana:

e1 = V1 x t
e2 = V2 x t
e = V1 x t + V2 x t
t = e / (V1 + V2)
t = e / 2Vm
t = (Vm x 1 hora) / (2 Vm)
t = 30 minutos

- Una vez que se consume M1, M2 también ha consumido 30 minutos de du tiempo (independientemente de su longitud) por lo que le quedan 30 minutos, en ese momento encendemos el otro extremo de M2 a fin de que la parte restante se consuma en 15 minutos.

- Al final tenemos 30 minutos + 15 minutos = 45 minutos.

De acuerdo con su explicación, mi respuesta no estaba del todo correcta y tiene la razón el cófrade Viagraman. Me quedé a medio camino, pues me faltó el detalle de encender la segunda mecha por un extremo, al tiempo que a la primera la prendía de los dos extremos. Le agradezco mucho la explicación.
 
k) En un lago, un día de calma absoluta, hay una barca. El barquero, en un gesto de romántico desprendimiento, saca una moneda y la arroja al fondo del lago, al tiempo que formula un deseo. ¿El nivel del agua subirá o bajará y porque?


Ahi va mi posible respuesta:
El lago aumenta de nivel cuando la moneda se encuentre en el aire, cuando ingrese hasta el fondo volverá a su nivel inicial... explicando: la moneda se encuentra dentro del bote y x lo tanto ya está ejerciendo una presión sobre el lago, al arrojarla, esa presión desaparecerá mientras dure el trayecto entre la mano del barquero y la superficia del lago.
 
...El lago aumenta de nivel cuando la moneda se encuentre en el aire, cuando ingrese hasta el fondo volverá a su nivel inicial... explicando: la moneda se encuentra dentro del bote y x lo tanto ya está ejerciendo una presión sobre el lago, al arrojarla, esa presión desaparecerá mientras dure el trayecto entre la mano del barquero y la superficia del lago...

Incorrecto. El nivel del agua baja. Quien la explica. Utilicen el concepto de peso específico (llamado también principio de arquímedes, hidrostática, empuje de líquidos, etc)
 
A ver amigo Nimrod.. disculpa x las expresiones q hice si t ofendieron.. creo q me excedí, pero el comentario iba en relación al 2do y 3er parrafo de tu post, q nada tenian q ver con la respuesta inicial (del 1er parrafo) q me parecio coherente; lo de si el barquero habla en voz alta o si se tiro un pedo de verdad q me parecio totalmente fuera de foco para la respuesta y nada tenian q ver con la misma, x lo q mi comentario, como repito, iba en relacion a eso.. Como tu bien dices, c/u puede tener una respuesta y tiene el derecho a compartirla pero con objetividad.. x ejemplo tu respuesta al problema de las mechas no me termina de convencer a pesar q el Cofrade Falcon-X haya dicho q es correcto, sin embargo me parecio buena la respuesta al problema de del reloj de pared, aunque lo q yo pensaba estaba x ahi pero no termine de razonar a tiempo como lo hiciste, con ejemplo claro.
Nuevamente las disculpas del caso y vamos a seguir razonando con los casos q pueda seguir publicando Falcon-X.
Saludos.

No se preocupe, amigo Viagraman. Estamos aquí para intercambiar ideas. Sus críticas siempre son bienvenidas.

Saludos.
 
Incorrecto. El nivel del agua baja. Quien la explica. Utilicen el concepto de peso específico (llamado también principio de arquímedes, hidrostática, empuje de líquidos, etc)

Maestro, ya había posteado mi segunda respuesta al problema. Chequeela, por favor.
 
Incorrecto. El nivel del agua baja. Quien la explica. Utilicen el concepto de peso específico (llamado también principio de arquímedes, hidrostática, empuje de líquidos, etc)

El principio de Arquimedes indica q todo cuerpo q se sumerge en un liquido, esperimenta un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del liquido desalojado (o algo asi)

Se las dejo xq ya tengo q salir... :D:D:D
 
....La moneda es de metal, mientras que la barca es de madera (o de algun otro material con un peso específico menor al metal). El peso específico del metal de la moneda es necesariamente mayor que el de la madera de la barca. En ese sentido, cuando la moneda esta sobre la barca, el volumen de madera que se sumerge es mayor al volumen de metal que conforma la moneda. Al ser arrojada la moneda, ese volumen de madera deja de sumergirse. Pero al mismo tiempo, la moneda se va al fondo del lago. Esto nos da como resultado que el nivel de agua BAJA, porque la monedita desplaza agua, pero no tanto como la masa de madera que la equivalía en peso cuando la moneda estaba sobre la barca.

Espero haber sido lo suficientemente claro en la explicación.

Hermano Nimrod, la respuesta es correcta, pero sigue haciendo suposiciones (las puse de color negro). Nunca se especificó que la barca fuera de madera, puede ser de cualquier material. La explicación es la siguiente:

El nivel del lago baja, ya que la moneda en la barca desaloja una cantidad de agua equivalente al peso de la moneda. En el fondo del lago, la moneda desaloja una cantidad de agua igual al volumen de la propia moneda. Como el peso de la moneda es superior al de su volumen de agua (por eso se hunde), el nivel del agua baja.
 
El principio de Arquimedes indica q todo cuerpo q se sumerge en un liquido, esperimenta un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del liquido desalojado (o algo asi)

Se las dejo xq ya tengo q salir... :D:D:D

Hermano Viagraman, adjunto la respuesta:

El nivel del lago baja, ya que la moneda en la barca desaloja una cantidad de agua equivalente al peso de la moneda. En el fondo del lago, la moneda desaloja una cantidad de agua igual al volumen de la propia moneda. Como el peso de la moneda es superior al de su volumen de agua (por eso se hunde), el nivel del agua baja. Adjunto Gráfico

http://img129.imagevenue.com/img.php?image=70278_Barca_122_532lo.JPG
 
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